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Kosten für sieben Spielzeugautos: \(7 × 39 = 273\) - SUpost

📅 July 6, 2026 👤 scraface

Jul 06, 2026

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📌 Lösung: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine Zahl bilden, die durch 8 teilbar ist. Wir müssen den Bereich der vierstelligen Zahlen ermitteln, der von 1000 bis 9999 geht. Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 8 teilbar ist, ist 1000 (da \(1000 \div 8 = 125\)). Die größte vierstellige Zahl, die durch 8 teilbar ist, ist 9992 (da \(9992 \div 8 = 1249\)). Die Folge dieser Zahlen bildet eine arithmetische Reihe, bei der der erste Term \(a = 1000\), die gemeinsame Differenz \(d = 8\) und der letzte Term \(l = 9992\) ist. Die Anzahl der Zahlen in dieser Folge ist gegeben durch \(n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{9992 - 1000}{8} + 1 = \frac{8992}{8} + 1 = 1124 + 1 = 1125\). Daher gibt es \(\boxed{1125}\) positive vierstellige Zahlen, die durch 8 teilbar sind.

📌 Frage: Wenn vier identische Notizbücher insgesamt 32 $ kosten, wie hoch sind die Kosten von zehn solchen Notizbüchern in Dollar?

📌 Lösung: Zuerst bestimmen wir die Kosten eines Notizbuchs, indem wir die Gesamtkosten durch die Anzahl der Notizbücher teilen. Die Gesamtkosten für vier Notizbücher betragen 32 $, also sind die Kosten pro Notizbuch \(\frac{32}{4} = 8\) Dollar. Um die Kosten von zehn Notizbüchern zu ermitteln, multiplizieren wir die Kosten pro Notizbuch mit zehn: \(10 \times 8 = 80\). Daher betragen die Kosten von zehn Notizbüchern \(\boxed{80}\) Dollar.

📌 Frage: Wie viele Zahlen sind in der Liste \( 2, 5, 8, 11, \ldots, 200 \)?

📌 Lösung: Diese Folge ist eine arithmetische Progression mit dem ersten Glied \(a_1 = 2\), der gemeinsamen Differenz \(d = 3\) und dem letzten Glied \(a_n = 200\). Das \(n\)-te Glied einer arithmetischen Progression ist gegeben durch \(a_n = a_1 + (n - 1)d\). Einsetzen der bekannten Werte: \(200 = 2 + (n - 1) \times 3\). Einfach lösen: \(200 - 2 = (n - 1) \times 3 \Rightarrow 198 = 3(n - 1) \Rightarrow n - 1 = 66 \Rightarrow n = 67\). Daher gibt es \(\boxed{67}\) Zahlen in der Liste.

📌 Frage: Was ist die Summe aller Werte von \(b\), für die \(\sqrt{(b-3)^2} = 7\) gilt?

📌 Lösung: Die Gleichung \(\sqrt{(b-3)^2} = 7\) vereinfacht sich zu \(|b - 3| = 7\). Diese Betragsgleichung ergibt zwei Fälle: \(b - 3 = 7\) und \(b - 3 = -7\). Lösung jedes Falls: \(b = 7 + 3 = 10\) und \(b = -7 + 3 = -4\). Die Summe aller Lösungen ist \(10 + (-4) = 6\). Daher ist die Summe aller Werte von \(b\) gleich \(\boxed{6}\).1. **مستطيل طوله ضعف عرضه. إذا كان محيط المستطيل 36 وحدة، فما مساحة المستطيل؟

📌 لنفترض أن العرض هو \( w \). إذن، الطول هو \( 2w \).

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